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2017年 7月 9日 苦労して伸ばす数学
こんにちは！
今日のブログは
数学を伸ばすには？
をテーマに話したいと思います。
Q.数学って簡単に伸びるんですか？
A.伸びないです。
なので、本気で伸ばしたいと思った人は、
「自分だったらどう工夫できるだろう」
「時間をどう使えばいいだろう」
色々考えながら読んでみてください！
数学ができるようになるには
【問題を見て必要な公式や知識を反映すること】
言い換えると
【その公式や知識を問題に適用できること】
これが重要です。
次にこれを得るための必要なステップを話します。
ありがちな人は
①公式暗記
②例題演習
③問題演習
これで正しくないの？
自分からすれば
「間違いではない。」
です。
なので、「正しくもない。」です。
これをすれば伸びる。
というわけでは無いからです。
【公式や知識を問題に適用する】
そのために必要なことを考えてみてください。
必要なステップは
①公式理解
②例題演習
③問題演習
さっきと言ってこと一緒だと思いましたか？
おそらく他の人から伝えられることとは違う意味です。
①公式理解
これは何のためにしますか？
目的は
【公式や知識を問題に適用する】
です。
積分を例にあげます。
積分って何のためにしますか？
「よくわからない」
これは理解してるとは言えないです
「xの係数を上げることができる」
確かにそうですが、、、
「関数で囲まれた面積を求めることができる。」
これが分かってることが問題を解くのに必要な理解ですね。
三角関数の２倍角の公式、３倍角の公式は覚える必要ないのもこれに当てはまります。
加法定理を何のために使うのか知ってれば、何ができるのかを分かっていれば
倍角の公式や半角の公式は覚える必要ないです。
つまり、
公式の理解≠公式が証明できる
公式の理解=公式の使用目的を説明できる
です。
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②例題演習
これで、公式の使用方法を実際に知ります。
数学ができる人は例題がなくてもスラスラ解けます。
ですが、なかなか解けない人が多いと思います。
例題演習は答えと自分の辻褄があうまでやりましょう。
※ここで、中途半端な理解で終わらせないでください！！
③問題演習
問題集を思い浮かべてみてください。
（問）y=f(x)の不定積分を求めよ。
模試を思い浮かべてみてください。
こんな問題って無いですよね
これが解けることは
あなたは積分ができるだけ
ということです。
それに加えて、問題集は単元ごとに問題が区切られています。
なので、積分のページだから積分を使う。
微分のページだから微分を使う。
勝手に問題を解くとき、無意識に使う公式を思い浮かべます。
これで解けると勘違いしてしまう人は、
結局公式の目的理解が乏しくなり、少しでも複合した問題は解けなくなります。
【公式や知識を問題に適用する】
それができるようになる演習は
単元ごとにできるようになる
↓
単元関係なしの演習をする
↓
できるようになる
↓
点数up！！
こうすることで、別解が思いつくことも！
（別解が思いつくことは数学的に力がついたということです！）
もちろん一朝一夕にできるようになることでは無いですが、
夏休み時間があるときに頑張りましょう！
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