苦労して伸ばす数学 | 東進ハイスクール新浦安校|千葉県

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2017年 7月 9日 苦労して伸ばす数学

こんにちは!

今日のブログは

 

数学を伸ばすには?

をテーマに話したいと思います。

Q.数学って簡単に伸びるんですか?

A.伸びないです。

なので、本気で伸ばしたいと思った人は、

「自分だったらどう工夫できるだろう」

「時間をどう使えばいいだろう」

色々考えながら読んでみてください!

数学ができるようになるには

【問題を見て必要な公式や知識を反映すること】

言い換えると

【その公式や知識を問題に適用できること】

これが重要です。

 

 

次にこれを得るための必要なステップを話します。

ありがちな人は

①公式暗記

②例題演習

③問題演習

これで正しくないの?

自分からすれば

「間違いではない。」

です。

なので、「正しくもない。」です。

これをすれば伸びる。

というわけでは無いからです。

 

【公式や知識を問題に適用する】

そのために必要なことを考えてみてください。

 

必要なステップは

①公式理解

②例題演習

③問題演習

さっきと言ってこと一緒だと思いましたか?

おそらく他の人から伝えられることとは違う意味です。

①公式理解

これは何のためにしますか?

目的は

【公式や知識を問題に適用する】

です。

積分を例にあげます。

積分って何のためにしますか?

「よくわからない」

これは理解してるとは言えないです

「xの係数を上げることができる」

確かにそうですが、、、

「関数で囲まれた面積を求めることができる。」

これが分かってることが問題を解くのに必要な理解ですね。

三角関数の2倍角の公式、3倍角の公式は覚える必要ないのもこれに当てはまります。

加法定理を何のために使うのか知ってれば、何ができるのかを分かっていれば

倍角の公式や半角の公式は覚える必要ないです。

つまり、

公式の理解≠公式が証明できる

公式の理解=公式の使用目的を説明できる

です。

 

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②例題演習

これで、公式の使用方法を実際に知ります。

数学ができる人は例題がなくてもスラスラ解けます。

ですが、なかなか解けない人が多いと思います。

例題演習は答えと自分の辻褄があうまでやりましょう。

※ここで、中途半端な理解で終わらせないでください!!

③問題演習

問題集を思い浮かべてみてください。

(問)y=f(x)の不定積分を求めよ。

模試を思い浮かべてみてください。

こんな問題って無いですよね

これが解けることは

あなたは積分ができるだけ

ということです。

それに加えて、問題集は単元ごとに問題が区切られています。

なので、積分のページだから積分を使う。

微分のページだから微分を使う。

勝手に問題を解くとき、無意識に使う公式を思い浮かべます。

これで解けると勘違いしてしまう人は、

結局公式の目的理解が乏しくなり、少しでも複合した問題は解けなくなります。

【公式や知識を問題に適用する】

それができるようになる演習は

単元ごとにできるようになる

単元関係なしの演習をする

できるようになる

点数up!!

こうすることで、別解が思いつくことも!

(別解が思いつくことは数学的に力がついたということです!)

もちろん一朝一夕にできるようになることでは無いですが、

夏休み時間があるときに頑張りましょう!

 

 

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